Spectral and transport properties of correlated electrons in disordered alloys

• Thesis title in Czech: Spektrální a transportní vlastnosti korelovaných elektronů v neuspořádaných slitinách
• Thesis title in English: Spectral and transport properties of correlated electrons in disordered alloys
• Key words: neuspořádané systémy, transport náboje, elektrická vodivost, vertexové korekce, Andersonova lokalizace
• English key words: disordered systems, charge transport, electrical conductivity, vertex corrections, Anderson localization
• Academic year of topic announcement: 2008/2009
• Thesis type: dissertation
• Thesis language: angličtina
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 03.10.2008
• Date of assignment: 03.10.2008
• Date and time of defence: 28.11.2013 10:00
• Date of electronic submission: 02.08.2013
• Date of submission of printed version: 02.08.2013
• Date of proceeded defence: 28.11.2013
• Opponents: prof. Bedřich Velický, CSc.

Guidelines

Cílem práce je studovat vliv elektronových korelací v kovových materiálech s narušenou translační invariancí díky náhodnému rozložení příměsí nebo jiného kovového materiálu (slitiny). Studovány budou jak spektrální tak transportní vlastnosti těchto materiálů s náhodným atomovým potenciálem. Badatelská část práce bude zaměřena na pochopení vlivu elektronových korelací na potlačení difúze nosičů náboje v náhodných slitinách díky silné chemické neuspořádanosti. Východiskem pro toto studium bude metoda mnohočásticových Greenových funkcí a diagramatických rozvojů fyzikálních veličin, vystředovaných přes náhodný potenciál. Teorie pro neinteragující elektrony v náhodném prostředí, vypracována vedoucím dizertační práce a J. Kolorenčem, bude využita jako základní analytický prostředek pro toto studium.
V první části práce budou shrnuty hlavní výsledky získané při studiu spektrálních a transportních vlastností náhodných nekorelovaných elektronů, zejména v rámci teorie středního pole a jeho zobecnění. Dále budou analyzovány existující metody určení vlivu elektronových korelací na transportní vlastnosti v rámci jak teorie lineární odezvy tak Landauerova formalismu.
V druhé části práce bude využita metoda Greenových funkcí na výpočet vrcholových korekcí transportních veličin nejdříve v jednoduchých přiblíženích započtení elektronových korelací. Kromě Hartreeho přiblížení bude využit model neuspořádaných elektronů rozptylovaných na příměsích. Vyvrcholením práce bude vybudování přibližného schématu výpočtu transportních vlastností těsnovazebních modelů silně interagujících elektronů v silně neuspořádaných slitinách.

References

M. Plischke and B. Bergersen, Equilibrium Statistical Mechanics, (World Scientific, Singapore 1994).
A. Gonis, Green Functions for Ordered and Disordered systems, (North Holland, Amsterdam 1992).
J. Rammer, Quantum Transport Theory, (Perseus Books, Reading 1998).
D. Vollhardt and P. Wölfle, in Electronic Phase Transitions, eds. W. Hanke and Yu. V. Kopaev (Elsevier Science Publishers, Amsterdam 1992).
B. Kramer and A. MacKinnon, Rep. Mod. Phys. 56, 1472 (1993).
D. Belitz and R. V. Ramakrishnan, Rev. Mod. Phys. 66, 261 (1994).
V. Janiš, The Limit of High Spatial Dimensions as a Means for the Construction of Comprehensive Mean-Field Theories, doktorská disertace, MFF UK Praha, 1995
V. Janiš, J. Kolorenč and V. Špička, Eur. Phys. J. B35, 77 (2003).
V. Janiš and J. Kolorenč, Phys. Rev. B71, 033103, 245106 (2005).

Preliminary scope of work

Příměsi a nečistoty v pravidelné krystalické mřížce mají zásadní význam na transportní vlastnosti pevných látek. V nízkých teplotách jsou hlavním zdrojem elektrického odporu kovů a jejich slitin. Běžný nízkoteplotní transportní režim v pevných látkách je difusní. Silná koncentrace příměsí však může vést na zánik difuse a vymizení elektrické vodivosti, přechod kov-izolátor. Takový přechod může nastat buďto díky vytlačení nosičů elektrického náboje z Fermiho plochy nebo prostorovou lokalizací vlnových funkcí valenčních elektronů. Fyzikálně je zajímavý druhý, tzv. Andersonův přechod kov-izolátor. Tento jev je poměrně dobře prozkoumán pro neinteragující Fermiho plyn v náhodném prostředí. V korelovaných systémech s neelastickými rozptyly zůstává existence Andersonova přechodu dosud neobjasněna. Cílem doktorandského programu je studovat vliv elektronových korelací na vymizení difuse v neuspořádaných kovových slitinách. Prostředkem pro toto studium budou renormalizované diagramatické rozvoje a Greenovy funkce. Základy formalismu vhodného pro proces vymizení difuse byl vypracován pro neinteragující Fermiho plyn. V disertační práci bude nutné tento formalismus rozšířit v rámci těsnovazebních modelů na interagující systémy. Bude potřeba prozkoumat a navrhnout vhodná přiblížení korelačních efektů tak, aby bylo dosaženo kvantitativních výsledků v modelových situacích. Cílem je získání nových poznatků, zda elektronové korelace mohou kvalitativně změnit kritické chování Fermiho plynu v blízkosti Andersonova přechodu kov-izolátor.

Preliminary scope of work in English

Imperfections and impurities in regular lattices are of substantial importance for transport properties in solids. They are the principal source of electric resistance of metals and their alloys at low temperatures. The standard low-temperature transport regime in solids is diffusive. A strong enough concentration of impurities may, however, lead to vanishing of diffusion and electrical conductivity resulting in a metal-insulator transition. Such a transition may occur from two different reasons. First, the electrons are repelled from the Fermi surface, or the wave functions of the valence electrons turn spatially localized. Physically more interesting is the latter one, the so-called Anderson localization transition. This phenomenon has rather been well explored in the case of the Fermi gas in random media. The existence of the Anderson localization transition in correlated systems has, however, not yet been fully understood. The principal objective of the doctoral program is to study effects of electron correlations on the process of vanishing of diffusion in random alloys. The means for this study will be renormalized diagrammatic expansions and many-body Green functions. The fundamentals of an approximation suitable for the description of vanishing of diffusion in noninteracting systems has already been developed. The student will have to extend this formalism to interacting systems with nonelastic scatterings. A number of approximations on correlation effects will be necessary to suggest and explore so that quantitative results can be reached. The eventual results should be a reliable knowledge of whether electron correlations can qualitatively change the critical behavior of the Fermi gas near the Anderson localization transition.