Dynamické systémy: Analýza rovnovážných stavů

• Thesis title in Czech: Dynamické systémy: Analýza rovnovážných stavů
• Thesis title in English: Dynamical systems: Equilibria analysis
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Supervisor: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 10.11.2009
• Date of assignment: 10.11.2009
• Opponents: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.

Guidelines

Vhodným studijním materiálem je [1], (kap.9). Teorii budeme ilustrovat na řadě příkladů.

References

[1] J.Hale, H. Kocak: Dynamics and Bifurcations, Springer Verlag, 1991

Preliminary scope of work

Uvažujme dynamický systém (soustavu obyčejných diferenciálních rovnic) v rovině. Cílem je analýza systému v okolí rovnovážného stavu. Základní technikou je linearizace systému. Budeme analyzovat především lokální stabilitu/nestabilitu toku vektorového pole. Zavedeme pojem Lyapunovova funkce. Kvalitativní analýza problému je založena na pojmu topologická ekvivalence vektorových polí.