Modelování konstitutivních vztahů v termodynamice tekutin a jejich relevance k matematické analýze
| Thesis title in Czech: | Modelování konstitutivních vztahů v termodynamice tekutin a jejich relevance k matematické analýze |
|---|---|
| Thesis title in English: | Modeling of constitutive relationships in fluid thermodynamics and their relevance to mathematical analysys |
| Academic year of topic announcement: | 2007/2008 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 05.11.2007 |
| Date of assignment: | 05.11.2007 |
| Date and time of defence: | 16.09.2008 00:00 |
| Date of electronic submission: | 16.09.2008 |
| Date of submission of printed version: | 16.09.2008 |
| Date of proceeded defence: | 16.09.2008 |
| Opponents: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Guidelines |
| a) Seznámit se s různými přístupy k modelování konstitutivních vztahů v mechanice a termodynamice tekutin.
b) Detailněji se zabývat tzv. metodou "maximalizace entropie" a pokusit se najít co nejširší třídu vztahů, pro které je výsledný tenzor napětí monotoní, popř. striktně monotoní vzhledem ke gradientu rychlosti. |
| References |
| K. R. Rajagopal: On implicit constitutive theories; Appl. math. vol. 48 2003
K. R. Rajagopal: On implicit constitutive theories for fluids; J. Fluid. mech. vol. 550, 2006 |
| Preliminary scope of work |
| Cílem práce je seznámit se s různými přístupy v modelování tekutin, kde hlavní důraz bude kladen na tekutiny nestlačitelné. Hlavní náplní pak bude studování metody maximalizace entropie, kde tenzor napětí bývá velmi často zaveden pomocí implicitního vztahu. Protože v matematické analýze velmi často hraje klíčovou roli monotonie, popř. striktní monotonie tohoto tenzoru napětí, bude kladen důraz na nalezení co možná nejobecnějších podmínek na implicitní funkci, pro kterou je již výsledný tenzor monotóní, popř. striktně monotóní. |
| Preliminary scope of work in English |
| The aim of the work is to learn modelling of fluids. The student should place emphasis on incompressible fluids and should study the method of maximal entropy where the stress tensor is frequently defined by using an implicit relation. Since, in mathematical analysis the (strict) monotonocity plays usually the key-role, the student should find as general classes of implict relations as possible, for which the resulting stress tensor is (strictly) monotone. |