Evoluční rovnice růstu dvousložkového systému na jednodimenzionální rozhraní

• Thesis title in thesis language (Slovak): Evoluční rovnice růstu dvousložkového systému na jednodimenzionální rozhraní
• Thesis title in Czech: Evoluční rovnice růstu dvousložkového systému na jednodimenzionální rozhraní
• Thesis title in English: Equations of growth of binary system at one dimensional interface
• Academic year of topic announcement: 2006/2007
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: RNDr. Miroslav Kotrla, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.11.2006
• Date of assignment: 09.11.2006
• Date and time of defence: 26.06.2007 00:00
• Date of electronic submission: 26.06.2007
• Date of proceeded defence: 26.06.2007
• Opponents: doc. RNDr. Zdeněk Chvoj, DrSc.

Guidelines

Vypracovat přehled diskrétních modelů růstu binárních systémů.
Obeznámit se s metodou odvození diferenciálních rovnic odpovídajících diskrétním modelům.
Zformulovat odvození diferenciálních rovnic pro konkrétní dvousložkový diskrétní model růstu.
(Dále bude upřesněno v průběhu práce po domluvě se školitelem).

References

M. Kotrla, M. Předota: Europhys. Lett.39 (1997) 251
M. Kotrla: Czech J. Phys. 42, (1992) 449.
K. Park, B. Kahng: Phys, Rev E51, (1995) 796.
N. G. Van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry (North-Holland. Amsterdam 1981).
C. Baggio, R. Vardavas, a D.D. Vvedensky, Phys, Rev E64 (2001) 045103(R).
B. Drossel, M. Kardar, Eur. Phys. J. B 36 (2003) 401.

Preliminary scope of work

Existují dvě duální metody popisu a studia vývoje rozhraní v nerovnováze: i) pomocí diskrétnich
růstových modelu nebo ii) pomocí stochatických diferenciálních rovnic. V počátcích byl vztah
mezi oběma popisy určován jen na základě srovnávání výsledků. Později byla navržena
analytická metoda, jak pro daný diskrétní model odvodit odpovídajíci Langevinovu rovnici.
Tento vztah však nebyl zcela jednoznačný. Nedávno byla pro jednoduché jednosložkové modely
užita defininovaná metoda regularizace poskytující přímý vztah mezi oběma přístupy.

Mnoho reálných dějů však probihá ve skutečnosti ve dvou a více komponentních systémech
(jde např. o vznik struktur složených z domén různých typů částic). Pochopení těchto procesů je
důležité pro tzv. nanotechnologie. Zatímco už je navržena celá řada diskrétních modelů pro
dvoukomponentní růst, popis pomocí analogických stochastických rovnic téměř neexistuje.

Cílem bakalářské práce je získat přehled o popisu vývoje rozhraní dvousložkového systému
a následně odvodit spojitý popis odpovídající vybranému dvousložkovému diskrétnímu modelu.