Malé levodistributivní kvazigrupy

• Thesis title in Czech: Malé levodistributivní kvazigrupy
• Thesis title in English: Small left distributive quasigroups
• Academic year of topic announcement: 2008/2009
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 23.10.2009
• Date of assignment: 17.05.2010
• Date and time of defence: 25.06.2010 00:00
• Date of electronic submission: 25.06.2010
• Date of proceeded defence: 25.06.2010
• Opponents: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Guidelines

Zjednodušeně řečeno, levodistributivní kvazigrupy (LDQ) jsou něco jako grupy, kde místo asociativity platí rovnost
x(yz)=(xy)(xz).
Podobně jako není těžké najít všechny grupy s méně než, dejme tomu, 12 prvky, bylo by zajímavé najít všechny LDQ s méně než [nevímkolika] prvky. Motivací práce je nalezení důkazu, že nejmenší nemediální LDQ má 15 prvků, případně tyto patnáctiprvkové LDQ klasifikovat. Je těžké odhadnout obtížnost úlohy, provést klasifikaci až do řádu 15 bych považoval za mimořádný úspěch.
Pomůckou bude jistý článek V. Galkina o základních vlastnostech LDQ. Schopnost číst v ruštině nutná.

References

V. Galkin, Levodistributivnyje kvazigruppy konečnogo porjadka, Mat. Issled. No. 51 (1979), 43--54, 163.
D. Stanovský, Left distributive left qusigroups, disertační práce.
nějaká učebnice z teorie kvazigrup (Bělousov, Bruck nebo Pflugfelder)