Vychylující moduly nad Gorensteinovými okruhy
| Thesis title in Czech: | Vychylující moduly nad Gorensteinovými okruhy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Tilting Modules over Gorenstein Rings |
| Academic year of topic announcement: | 2005/2006 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 25.11.2005 |
| Date of assignment: | 25.11.2005 |
| Date and time of defence: | 01.06.2007 00:00 |
| Date of electronic submission: | 01.06.2007 |
| Date of submission of printed version: | 25.11.2005 |
| Date of proceeded defence: | 01.06.2007 |
| Opponents: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student Pospíšil se nejprve seznámí s teorií vychylujících modulů nad Dedekindovskými obory. Poté se pokusí rozšířit tuto teorii na komutativní 1-Gorensteinovy okruhy, resp. pro konstrukce vychylujících modulů nad obecnými Iwanaga-Goerensteinovými okruhy. |
| References |
| (1) A.J.Berrick, M.E.Keating: "An Introduction to Rings and Modules", Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 65, Cambridge 2000 (zejména kapitoly 5 a 6).
(2) H.Matsumura: "Commutative Ring Theory", Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 8, 3rd ed., Cambridge 1994 (zejména kapitola 18). (3) E.E.Enochs, O.M.G.Jenda: "Relative Homological Algebra", de Gruyter Expos. in Math. 30, Berlin 2000 (zejména kapitoly 2 a 9). (4) S.Bazzoni, P.C.Eklof, J.Trlifaj: ``Tilting cotorsion pairs'', Bulletin of the London Mathematical Society 37(2005), 683-696. (5) L.Angeleri Huegel, D.Herbera, J.Trlifaj: ``Tilting modules and Gorenstein rings'', Forum Mathematicum 18(2006), 217-235. |
| Preliminary scope of work |
| Práce bude věnována aktuálnímu tématu z teorie modulů - struktuře (nekonečně dimenzionálních) vychylujících modulů. Tato problematika bude zkoumána nad Gorensteinovými okruhy, tedy okruhy, jejichž studium je motivováno geometricky.
Práce se soustředí zejména na okruhy Krullovy (resp. finitistické) dimenze 1. |