Weighted inequalities for Hardy-type operators and their application in the Interplation Theory

• Thesis title in Czech: Váhové nerovnosti pro operátory Hardyova typu a jejich; aplikace v teorii interpolací
• Thesis title in English: Weighted inequalities for Hardy-type operators and their application; in the Interplation Theory
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 10.11.2005
• Date of assignment: 10.11.2005
• Date and time of defence: 23.05.2007 00:00
• Date of electronic submission: 23.05.2007
• Date of proceeded defence: 23.05.2007
• Opponents: prof. RNDr. Miroslav Krbec, DrSc. DSc.

Guidelines

Úkolem diplomanta bude seznámit se s hlubokými klasickými i moderními metodami charakterizace váhových nerovností pro integrální a supremální operátory Hardyho typu, rozšířit současné znalosti v této oblasti o nové poznatky a aplikovat je v teorii interpolací, například na prostory, jejichž normy jsou dány pomocí K-funkcionálů různých prostorů funkcí.

References

C. Bennett a R. Sharpley: Interpolation of Operators, Princeton, 1988,

R.A. Adams: Sobolev Spaces, Princeton, 1975,

A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function Spaces, Leyden, 1977

soubor článků Y. Saghera a P. Shvartsmana,

další soudobá časopisecká literatura

Preliminary scope of work

Jde o téma z pomezí funkcionální a reálné analýzy. Studium a následný výzkum se bude týkat prostorů funkcí, K-funkcionálů, integrálních a supremálních operátorů a váhových nerovností.