Měření na kvadratickém sítu

• Thesis title in Czech: Měření na kvadratickém sítu
• Thesis title in English: Measurements on quadratic sieve
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.11.2005
• Date of assignment: 09.11.2005
• Date and time of defence: 13.09.2006 00:00
• Date of electronic submission: 13.09.2006
• Date of submission of printed version: 13.09.2006
• Date of proceeded defence: 13.09.2006
• Opponents: doc. RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D.

Guidelines

Na katedře algebry byl implementován algoritmus kvadratického síta, který umožňuje faktorizaci velkých čísel zhruba do sta decimálních cifer. Algoritmus je přístupný, včetně zdrojových kódů a komentářů, na www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/mpqs.php. Průběh algoritmu závisí na několika parametrech (například na prahu citlivosti a na velikosti faktorizační báze), které je třeba vybírat s ohledem na velikost faktorizovaného čísla a metodu generování polynomů. Cílem práce je experimentálně zjistit, jak výběr parametrů ovlivňuje rychlost faktorizace, stanovit optimální volbu parametrů v závislosti na vstupních údajích, a případně se pokusit zjištěné výsledky podepřít teoreticky. V rámci práce je třeba také prokázat plné porozumění algoritmu.

References

H. Cohen. "A course in Computational Algebraic Number Theory". GTM 138, Springer (1993). Dále
texty a dokumentace uvedene na www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/mpqs.php, kde lze najít i odkazy
na doplňující literaturu.