Odlehlá pozorování v ARMA modelech
| Thesis title in Czech: | Odlehlá pozorování v ARMA modelech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Outliers in ARMA models |
| Academic year of topic announcement: | 2025/2026 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Jitka Zichová, Dr. |
| Author: |
| Guidelines |
| ARMA modely jsou lineární modely pro analýzu časových řad. Cílem práce je studovat detekci odlehlých pozorování v časových řadách, které se řídí ARMA modelem.
Posluchač/ka popíše základní vlastnosti ARMA modelů a pojedná o jejich identifikaci. Poté se bude zabývat možnými typy odlehlých pozorování, odhadem jejich vlivu na časovou řadu a testováním hypotéz o jejich výskytu v řadě. K podrobně rozepsané teorii vypracuje simulační ilustrace. Závěrem bude studovat algoritmus pro detekci odlehlých pozorování, případně se jej pokusí implementovat ve zvoleném softwarovém prostředí. |
| References |
| G. E. P. Box, G. M. Jenkins, G. C. Reinsel: Time Series Analysis. Forecasting and Control. Prentice-Hall International, London, 1994.
G. E. P. Box, G. C. Tiao: Intervention Analysis with Applications to Economic and Environmental Problems. Journal of the American Statistical Association, 70 (1975), No. 349, pp. 70-79. T. Cipra: Finanční ekonometrie. Ekopress, Praha, 2008. I. Chang, G. C. Tiao, Ch. Chen: Estimation of Time Series Parameters in the Presence of Outliers. Technometrics 30(1988), No. 2, pp. 193-204. W. W. S. Wei: Time Series Analysis. Univariate and Multivariate Methods. Addison-Wesley, New York, 1990. |