Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 390)
Thesis details
   Login via CAS
Soustavy lineárních rovnic – od středoškolských slovních úloh k lineární algebře
Thesis title in Czech: Soustavy lineárních rovnic – od středoškolských slovních úloh k lineární algebře
Thesis title in English: Systems of linear equations – from high school word problems to linear algebra
Key words: soustava lineárních rovnic, slovní úloha, lineární algebra, Gaussova eliminace, matice
English key words: system of linear equations, word problem, linear algebra, Gaussian elimination, matrix
Academic year of topic announcement: 2024/2025
Thesis type: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Supervisor: JUDr. Mgr. Filip Beran
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 27.02.2025
Date of assignment: 04.04.2025
Confirmed by Study dept. on: 04.04.2025
Date and time of defence: 19.05.2025 00:00
Venue of defence: Myslíkova 7, Praha 1, M209, pedagogická laboratoř
Date of electronic submission:14.04.2025
Date of proceeded defence: 19.05.2025
Course: Bachelor thesis (OSZD104MA)
Opponents: Mgr. David Janda, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
Typ práce: akademická práce.
Cílem práce bude na problematice řešení soustav lineárních rovnic ilustrovat, jakým způsobem lze překlenovat propast mezi středoškolským přístupem a vysokoškolskou lineární algebrou. Výsledkem by měla být práce použitelná jednak jako doplňkový materiál k úvodnímu kurzu Lineární algebry, zároveň jako rozšiřující materiál pro středoškolské učitele i studenty k tématu SLR. Výklad bude veden postupně, pokud možno intuitivně a na konkrétních a zajímavých úlohách.
References
Henn, H.-W., & Filler, A. (2015). Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra. Springer.
Bečvář, J. (2007). Z historie lineární algebry. Matfyzpress.
Barto, L., & Tůma, J. (2023). Lineární algebra. Skripta.
Vlastní úlohy.
Další dle domluvy se studentem.
Preliminary scope of work
Student představí a na vhodných příkladech ukáže univerzální postup, tj. Gaussovu eliminační metodu, a to jak ve standardním zápisu, tak v maticovém. Výklad půjde od čtvercových soustav s jednoznačným řešením (regulárním) k neregulárním.
Následně ukáže soustavy, u kterých sice GEM také vede k řešení, ale je efektivnější volit speciální postupy, využívající postupného dosazování či symetrie soustavy. Typicky se jedná o soustavy binární, řídké nebo symetrické.
Řešené úlohy budou především slovní (vedoucí na SLR), ať už s historickým kontextem (starověká Čína, Fibonaci), tak typicky školské s více či méně reálným použitím (směsi, slitiny, společná práce, Vennovy diagramy).
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html