Blokové krylovovské metódy pre regularizáciu systémov s násobným pozorovaním
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Blokové krylovovské metódy pre regularizáciu systémov s násobným pozorovaním |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Blokové krylovovské metody pro regularizaci systémů s násobným pozorováním |
| Thesis title in English: | Block Krylov subspace methods for regularization of systems with multiple observations |
| Key words: | regularizace|inverzní problém|Krylovův prostor|šum |
| English key words: | regularization|inverze problem|Krylov subspace|noise |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 09.10.2024 |
| Date of assignment: | 09.10.2024 |
| Confirmed by Study dept. on: | 09.10.2024 |
| Guidelines |
| Práce bude věnována analýze metod pro řešení inverzních úloh zatížených šumem, kde jsou k dispozici násobná pozorování. Budou popsány a studovány vybrané blokové krylovovské metody, které dávají aproximace řešení splňující konkrétní podmínky optimality. Diskutovat se bude problém deflace v těchto metodách. Pozornost se dále zaměří na regularizační vlastnosti a efektivní implementaci algoritmů využívající struktury matic inverzních úloh. Součástí práce bude srovnání s dalšímy vybranými regularizačnímy metodami. Experimenty předpokládají využití speciálních toolboxů v prostředí MATLAB. |
| References |
| Abdulaziz Alqahtani, Silvia Gazzola, Lothar Reichel, Giuseppe Rodriguez: On the block Lanczos and block Golub–Kahan reduction methods applied to discrete ill-posed problems, Num. Lin. Alg. Appl. 28, 2021, art. no. e2376
Martin H. Gutknecht: BLOCK KRYLOV SPACE METHODS FOR LINEAR SYSTEMS WITH MULTIPLE RIGHT-HAND SIDES: AN INTRODUCTION, Modern mathematical models: Methods and algorithms for real world systems, New Delhi: Anamaya, 2007, p. 420–447. Per Christian Hansen: Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms, SIAM Fundamentals of Algorithms, 2010. |