Model APARCH pro finanční časové řady

• Thesis title in Czech: Model APARCH pro finanční časové řady
• Thesis title in English: The APARCH model for financial time series
• Key words: APARCH|zešikmené Studentovo rozdělení|zešikmené normální rozdělení
• English key words: APARCH|skew Student's distribution|skew normal distribution
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 30.09.2023
• Date of assignment: 04.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 17.07.2024
• Date and time of defence: 03.09.2024 08:30
• Date of electronic submission: 18.07.2024
• Date of submission of printed version: 18.07.2024
• Date of proceeded defence: 03.09.2024
• Opponents: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc.

Guidelines

V analýze finančních časových řad se používají modely typu ARCH a jejich různá zobecnění. Zajímáme se zejména o modelování volatility, tedy rozptylu podmíněného známou minulostí. Model APARCH (Asymmetric Power ARCH) je velmi obecný, zahrnuje v sobě řadu jednodušších modelů. Výhodou je, že dokáže zachytit různé speciální rysy chování finančních časových řad, jako je např. asymetrická odpověď volatility na pozitivní a negativní šoky neboli pákový efekt. Posluchač/ka bude studovat model APARCH z hlediska stacionarity a existence momentů, pojedná o jeho speciálních případech.

Obvyklým předpodkladem je normalita reziduí modelu. Finanční časové řady ale často pocházejí z rozdělení s těžšími chvosty, než má normální, a mohou mít i nenulovou šikmost. Proto posluchač/ka dále pojedná o zešikmené verzi vybraných rozdělení, která mohou být v modelu APARCH použita. Prozkoumá softwarovou implementaci modelu a ve zvoleném prostředí provede simulace, případně aplikaci modelu na data z finanční praxe.

References

Ding, Z., Granger, C.W.J., Engle, R.F.: A long memory property of stock market returns and a new model. Journal of Empirical Finance 1 (1993), pp. 83-106.
Fernández, C,. Steel, M.F.J.: On Bayesian Modeling of Fat Tails and Skewness. Journal of the American Statistical Association (1998), Vol. 93, No. 441, pp. 359-371.
Palmitesta, P., Provasi, C.: Maximum likelihood estimation of the APARCH model with skew distributions for the innovation process. Statistica Applicata (2006), Vol. 18, No. 3, pp. 499-520.