Sobolevovská zobrazení : Rozšiřování, aproximace a vlastnosti Jakobiánu
| Thesis title in Czech: | Sobolevovská zobrazení : Rozšiřování, aproximace a vlastnosti Jakobiánu |
|---|---|
| Thesis title in English: | Sobolev mappings: Extension, approximation and properties of the Jacobian |
| Key words: | Sobolevův prostor|Jakobián|Aproximace |
| English key words: | Sobolev space|Jacobian|Approximation |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | dissertation |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. |
| Author: | |
| Advisors: | RNDr. Daniel Cameron Campbell, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je studium slabě diferencovatelných zobrazení, které mohou býti použity jako modely v nelineární elasticitě. Jedním z prvních cílů bude studium Sobolevovských homeomorfismů a jejich rozšiřování z hranice dovnitř, nebo z oblasti kousek za hranici dané oblasti. Dalším tématem může být studium nelokálních modelů, kde se používá frakční Sobolevův prostor. Cílem je vhodně definovat pojem kladného Jakobiánu a zavést nějakou třídu zobrazení, kde se nemění orientace. Další témata budou zadávána vedoucím podle směrů aktuálního výzkumu. |
| References |
| A. Doležalová, S. Hencl a J. Malý: Weak limit of homeomorphisms in W^{1,n-1} and (INV) condition, Arch. Rational Mech. Anal, 247 (2023), Article No. 80, 54 pp.
S. Hencl, P. Koskela, Lectures on mappings of finite distortion, Lecture Notes in Mathematics 2096, Springer, 2014, 176pp. S. Li and A. Schikorra, W^{s,n/s}-maps with positive distributional Jacobians, arXiv 1905.07338. |