Quadraticity of the operadic categories of graphs

• Thesis title in Czech: Kvadraticita operadických kategorií grafů
• Thesis title in English: Quadraticity of the operadic categories of graphs
• Key words: Operadická kategorie|Operáda|Algebra|Graf|Kvadraticita
• English key words: Operadic category|Operad|Algebra|Graph|Quadraticity
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: RNDr. Martin Markl, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 11.04.2024
• Date of assignment: 11.04.2024
• Confirmed by Study dept. on: 11.04.2024
• Date and time of defence: 11.09.2024 08:00
• Date of electronic submission: 18.07.2024
• Date of submission of printed version: 18.07.2024
• Date of proceeded defence: 11.09.2024
• Opponents: Denis Bashkirov, Ph.D.

Guidelines

V existující literatuře jsou studovány operadické kategorie popisující nejběžnější typy operád vystupujících v geometrii, homologické algebře a matematické fyzice. Objekty těchto kategorí jsou nejrůznější typy grafů. Studované operády vystupují jako algebry nad příslušnou terminální operádou. Ukazuje se, že ve všech studovaných případech je tato operáda kvadratická a Koszulova. Existují nicméně náznaky, že toto nemusí platit pro všechny typy grafů. To by bylo v protikladu k všeobecnému očekávání. Předmětem práce bude nalezení a studium těchto příkladů.

References

[1] M. Markl, M. Batanin: Operadic categories as a natural environment for Koszul duality, Compositionality (5)3, 2023.

[2] M. Markl, M. Batanin: Koszul duality for operadic categories, Compositionality (5)4, 2023.

[3] M. Markl, M. Batanin: Operadic categories and duoidal Deligne's conjecture, Advances in Mathematics 285(2015), 1630-1687.