Quadraticity of the operadic categories of graphs
Thesis title in Czech: | Kvadraticita operadických kategorií grafů |
---|---|
Thesis title in English: | Quadraticity of the operadic categories of graphs |
Key words: | Operadická kategorie|Operáda|Algebra|Graf|Kvadraticita |
English key words: | Operadic category|Operad|Algebra|Graph|Quadraticity |
Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
Thesis type: | diploma thesis |
Thesis language: | angličtina |
Department: | Department of Algebra (32-KA) |
Supervisor: | RNDr. Martin Markl, DrSc. |
Author: | hidden![]() |
Date of registration: | 11.04.2024 |
Date of assignment: | 11.04.2024 |
Confirmed by Study dept. on: | 11.04.2024 |
Date and time of defence: | 11.09.2024 08:00 |
Date of electronic submission: | 18.07.2024 |
Date of submission of printed version: | 18.07.2024 |
Date of proceeded defence: | 11.09.2024 |
Opponents: | Denis Bashkirov, Ph.D. |
Guidelines |
V existující literatuře jsou studovány operadické kategorie popisující nejběžnější typy operád vystupujících v geometrii, homologické algebře a matematické fyzice. Objekty těchto kategorí jsou nejrůznější typy grafů. Studované operády vystupují jako algebry nad příslušnou terminální operádou. Ukazuje se, že ve všech studovaných případech je tato operáda kvadratická a Koszulova. Existují nicméně náznaky, že toto nemusí platit pro všechny typy grafů. To by bylo v protikladu k všeobecnému očekávání. Předmětem práce bude nalezení a studium těchto příkladů. |
References |
[1] M. Markl, M. Batanin: Operadic categories as a natural environment for Koszul duality, Compositionality (5)3, 2023.
[2] M. Markl, M. Batanin: Koszul duality for operadic categories, Compositionality (5)4, 2023. [3] M. Markl, M. Batanin: Operadic categories and duoidal Deligne's conjecture, Advances in Mathematics 285(2015), 1630-1687. |