Adaptivní metody rozkladu oblasti pro řešení parciáních diferenciálních rovnic
| Thesis title in Czech: | Adaptivní metody rozkladu oblasti pro řešení parciáních diferenciálních rovnic |
|---|---|
| Thesis title in English: | Adaptive domain decomposition methods for the solution of partial differential equations |
| Key words: | metody rozkladu oblasti|adaptivní metody|parciální diferenciální rovnice |
| English key words: | domain decomposition methods|adaptive methods|partial differential equations |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | dissertation |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Author: |
| Guidelines |
| Cílem práce je vývoj metod rozkladu oblasti pro numerické řešení obecně nelineárních časově závislých parciálních diferenciálních rovnic. Důraz je kladen na efektivní řešení soustav algebraických rovnic. Dalšími důležitými prvky jsou odhady chyby a adaptivita sítí. Práce zahrnuje návrh metod, jejich numerickou analýzu, implementaci a numerickou verifikaci. |
| References |
| [1] Victorita Dolean, Pierre Jolivet and Frédéric Nataf: An Introduction to Domain Decomposition Methods: Algorithms, Theory, and Parallel Implementation, SIAM 2015
[2] Vít Dolejší, Miloslav Feistauer: Discontinuous Galerkin Method Analysis and Applications to Compressible Flow, Springer, 2015. [3] Vít Dolejsi, George May: Anisotropic hp-Mesh Adaptation Methods Theory, implementation and applications, Birkhauser, 2022 [4] Adgfem software, documentation https://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/adgfem/index.html další časopisecká literatura dle potřeby |