Proudění tekutin s náhodnými vlivy

• Thesis title in Czech: Proudění tekutin s náhodnými vlivy
• Thesis title in English: Fluid flows with random factors
• Key words: Stochastické rovnice pro tekutiny|Navier-Stokesův-Fourierův systém|Oberbeckův-Boussinesqův systém
• English key words: Stochastic fluid flows equations|Navier-Stokes-Fourier system|Oberbeck-Boussinesq system
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: diploma thesis
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.

Guidelines

Tématem práce jsou rovnice proudění tekutiny (stlačitelné nebo nestlačitelné), kde některé parametry jsou náhodné veličiny. Příkladem mohou být vnější síly dané pomocí stochastického integrálu, náhodné parametry v konvektivních členech nebo jednoduše data, která jsou určena pouze s jistou pravděpodobností. Cílem práce je rozšíření existujících výsledků na třídu rovnic zahrnujících vliv teploty jako je Navierův–Stokesův–Fourierův systém nebo jeho aproximace Oberbeckova–Boussinesquova typu.

References

1) D. Breit, E. Feireisl, and M. Hofmanová. Stochastically forced compressible fluid flows. De
Gruyter Series in Applied and Numerical Mathematics 3. De Gruyter, Berlin, 2018.
2) D. Breit, E. Feireisl, M. Hofmanová, and E. Zatorska. Compressible Navier-Stokes system
with transport noise. SIAM J. Math. Anal., 54(4):4465–4494, 2022.
3) L. C. Evans. An introduction to stochastic differential equations. American Mathematical
Society, Providence, RI, 2013.

Preliminary scope of work in English

The topic of the Thesis are equations of fluid dynamics (compressible or incompressible) containing random parameters. Examples are stochastically driven equations, random parameters included in convective terms, or simply uncertain data. The goal is to extend the existing results to the class of equations including the thermal effects as the Navier-Stokes-Fourier system or its approximations of the Oberbeck-Boussinesq type.