Bodové procesy se shodnými momentovými charakteristikami
| Thesis title in Czech: | Bodové procesy se shodnými momentovými charakteristikami |
|---|---|
| Thesis title in English: | Point processes with the same moment characteristics |
| Key words: | bodový proces|Poissonův proces|K-funkce|interakce |
| English key words: | point process|Poisson process|K-function|interactions |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Student/ka se seznámí se základy teorie stacionárních bodových procesů se zaměřením na momentové vlastnosti prvního a druhého řádu. Nastuduje a podrobně vysvětlí některé známé případy, kdy různé stacionární bodové procesy mají stejné momentové vlastnosti druhého řádu (shodnou K-funkci). Pokusí se najít vlastní příklady takových bodových procesů. |
| References |
| [1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.
[2] J. Illian, A. Penttinen, H. Stoyan, D. Stoyan (2008) Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester. [3] A.J. Baddeley, B.W. Silverman (1984) A Cautionary Example on the Use of Second-Order Methods for Analyzing Point Patterns. Biometrics 40(4), 1089-1093. [4] C. Anderson, T. Mrkvička (2020) Inference for cluster point processes with over- or under-dispersed cluster sizes. Statistics and Computing 30, 1573–1590. |