Barvicí invarianty uzlů
| Thesis title in Czech: | Barvicí invarianty uzlů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Coloring invariants of knots |
| Key words: | Reduktivní quandly|Vassilevovy invarianty|Barvení uzlů |
| English key words: | Reductive quandles|Vassiliev's invariants|Knot coloring |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Author: | Ondřej Chwiedziuk - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 21.02.2024 |
| Date of assignment: | 21.02.2024 |
| Confirmed by Study dept. on: | 21.02.2024 |
| Date of electronic submission: | 09.05.2024 |
| Opponents: | Mgr. Petr Vojtěchovský, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se seznámí se základy teorie quandlů a s invarianty uzlů založernými na quandlovém barvení. Zaměří se na problém, zda existují barvicí invarianty konečného typu (Vassilievovy invarianty). To v sobě zahrnuje otázku, zda existují quandly, jejichž barvicí invariant je konstantní, tj. netriviálně neobarvuje žádný uzel. Jednou z možností přístupu k této otázce je zvolit jistou třídu uzlů (torus, pretzel apod.) a pro ni sytematicky prozkoumat, kdy ji jisté typy invariantů barví. |
| References |
| Kunio Murasugi, Knot Theory and Its Applications, Birkhauser, 1996.
Mohamed Elhamdadi, Sam Nelson, Quandles: An Introduction to the Algebra of Knots, AMS, 2015. M. Eisermann, The number of knot group representations is not a Vassiliev invariant, Proceedings of AMS 128 (1999). A Hulpke, D Stanovský, P Vojtěchovský, Connected quandles and transitive groups. J. Pure Appl. Algebra 220, No. 2, 735-758 (2016). N Andruskiewitsch, M Graña, From racks to pointed Hopf algebras. Adv. Math. 178, No. 2, 177-243 (2003). |