Analysis of variations of stochastic integrals
| Thesis title in Czech: | Analýza variací stochastických integrálů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Analysis of variations of stochastic integrals |
| Key words: | p-variace|stochastický integrál|frakcionální Brownův pohyb|Rosenblattův proces |
| English key words: | p-variation|stochastic integral|fractional Brownian motion|Rosenblatt process |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Petr Čoupek, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 01.11.2023 |
| Date of assignment: | 02.11.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 02.11.2023 |
| Date and time of defence: | 10.06.2024 00:00 |
| Date of electronic submission: | 01.05.2024 |
| Opponents: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Guidelines |
| Student zpracuje a případně rozšíří výsledky o variaci stochastického integrálu v případě, kdy integrátorem je frakcionálním proces. Pozornost může být věnována frakcionálnímu Brownovu pohybu případně Rosenblattovu procesu. |
| References |
| [1] P. Čoupek, T.E. Duncan, B. Pasik-Duncan, A stochastic calculus for Rosenblatt processes, Stoch. Proc. Appl., 150 (2022), 853-885.
[2] El H. Essaky, D. Nualart, On the 1/H-variation of the divergence integral with respect to fractional Brownian motion with Hurst parameter H < 1/2, Stoch. Proc. Appl., 125 (2015), 4117-4141. [3] J. M. E. Guerra, D. Nualart, The 1/H-variation of the divergence integral with respect to the fractional Brownian motion for H > 1/2 and fractional Bessel processes, Stoch. Proc. Appl., 115 (2005), 91-115. [4] L. C. G. Rogers, Arbitrage with fractional Brownian motion, Math. Fin., 7 (1995), 95-105. |