Well-posed úlohy lineárního programování
| Thesis title in Czech: | Well-posed úlohy lineárního programování |
|---|---|
| Thesis title in English: | Well-posed linear programs |
| Key words: | Well-posed optimalizační úloha|ill-posed optimalizační úloha|parametry úlohy|funkční závislost na parametrech. |
| English key words: | Well-posed optimization program|ill-posed optimization program|program parameters|functional dependence on parameters. |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Author: |
| Guidelines |
| Optimalizační úlohy, které mají jednoznačně určené optimální řešení a
toto řešení spojitě závisí na malé změně parametrů úlohy, jsou nazývány well-posed úlohy. Úlohy, které některou z těchto vlastností nemají se nazývají ill-posed úlohy. Úkolem studenta bude prostudovat literaturu, která se tímto fenomenem zabývá. Zejména se soustředit na úlohy lineárního programování a na otázku, jak vhodně upravit ill-posed úlohu na well-posed úlohu. Problematika by měla být podpořena numerickým příkladem. |
| References |
| [1] Dentcheva, D.; Helbig, S.:
On variational principles, level sets, well-posedness, and ε-solutions in vector optimization. J. Opt. Theory App. 89,1 (1996), 325-349. [2] Dontchev, A.L.; Zolezzi, T.: Well-posed optimization problems. Lecture Notes in Mathematics 1543, Springer-Verlag, Berlin, 1993. [3] Revalski, J.P.; Zhivkov, N.V.: Well-posed constrained optimization problems in metric spaces. J. Opt. Theory App. 76,1 (1993), 145-163. [4] Shapiro, A.; Dentcheva, D.; Ruszczyński, A.: Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory. MPS-SIAM, Philadelphia, 2009. |