Morfologické operace pro tělesa z konvexního okruhu

• Thesis title in Czech: Morfologické operace pro tělesa z konvexního okruhu
• Thesis title in English: Morphologic transforms of polyconvex bodies
• Key words: konvexní těleso|otevření|uzavření
• English key words: convex body|opening|closing
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: diploma thesis
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 16.10.2023
• Date of assignment: 17.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 17.10.2023

Guidelines

Student/ka se seznámí s morfologickými operacemi otevření a uzavření tělesa a pokusí se odvodit limitní vztahy pro integrál z otevření / uzavření tělesa infinitezimálně malým strukturálním elementem.

References

D. Hug, W. Weil: Lectures on Convex Geometry. Springer, Cham, 2020

J. Serra: Image Analysis and Mathematical Morphology. Acad. Press, London, 1984

M. Kiderlen, J. Rataj: Dilation volumes of sets of finite perimeter. Adv. in Appl. Probab. 50 (2018), no. 4, 1095–1118.

Preliminary scope of work in English

The student will study the morphological operations of closing and opening of a polyconvex set and will try to derive limit relations for integrals over the opening / closing with respect to an infinitezimal structuring element.