Zobecněné gama rozdělení

• Thesis title in Czech: Zobecněné gama rozdělení
• Thesis title in English: Generalized gamma distribution
• Key words: Zobecněné gama rozdělení|metoda maximální věrohodnoti|momentová metoda
• English key words: Generalized gamma distribution|maximum likelihood estimation|method of moments
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 02.10.2023
• Date of assignment: 22.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 25.10.2023
• Date and time of defence: 26.06.2024 08:30
• Date of electronic submission: 07.05.2024
• Date of submission of printed version: 07.05.2024
• Date of proceeded defence: 26.06.2024
• Opponents: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.

Guidelines

V řadě reálných aplikací je nutné modelovat rozdělení náhodné veličiny, která nabývá pouze kladných hodnot (např. rozdělení příjmů, výše pojistné škody, doby do události aj.). V takovém případě se nabízí řada různých parametrických modelů. Zobecněné gama rozdělení je spojité rozdělení se třemi parametry, které nabízí flexibilní nástroj pro modelování nezáporných reálných veličin a které zahrnuje řadu jiných modelů jako speciální případ. Cílem práce bude popsat základní vlastnosti tohoto rozdělení, jeho různé parametrizace a popsat metodu odhadu parametrů. Vše by mohlo být ilustrováno v simulační studii, popř. lze provést aplikaci na reálná data.

References

[1.] Stacy E. W. and Mihram G. A. (1965): Parameter estimation for a generalized gamma distribution. Technometrics 7 (3), 349-358
[2.] Lawless, J. F. (1980). Inference in the generalized gamma and log gamma distributions. Technometrics 22(3):409-419.
[3.] Johnson N. L., Kotz S. and Balakrishnan N. (1994): Continuous Univariate Distributions, volume 1, 2nd edition. Wiley.