Strojové učení pro rozpoznávání jednoduchých fyzikálních systémů
| Thesis title in Czech: | Strojové učení pro rozpoznávání jednoduchých fyzikálních systémů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Machine learning for recognition of simple physical systems |
| Key words: | strojové učení|hamiltonovské systémy|rozpoznávání modelů|neuronové sítě |
| English key words: | machine learning|Hamiltonian systems|model recognition|neural networks |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Michal Pavelka, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 03.10.2023 |
| Date of assignment: | 18.10.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 03.06.2024 |
| Date and time of defence: | 27.06.2024 08:30 |
| Date of electronic submission: | 09.05.2024 |
| Date of submission of printed version: | 09.05.2024 |
| Date of proceeded defence: | 27.06.2024 |
| Opponents: | Scott Congreve, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student by měl postupovat skrze následující kroky:
1) Rešerše literatury o rozpoznávání konečně dimenzionálních fyzikálních modelů, zejména reference z [1] 2) Úvod do trénování neuronových sítí 3) Ukázka rozpoznávání fyzikálních systémů s konečným počtem stupňů volnosti (částice v externím poli, tuhé těleso, případně systémy s disipací) za použití kódu z [2] nebo pomocí vlastního kódu. |
| References |
| [1] Cueto, E., Chinesta, F. Thermodynamics of Learning Physical Phenomena. Arch Computat Methods Eng (2023). https://doi.org/10.1007/s11831-023-09954-5[2
[2] Martin Šípka, Michal Pavelka, Oğul Esen, Miroslav Grmela, Direct Poisson neural networks: Learning non-symplectic mechanical systems, arXiv:2305.05540, 2023. |
| Preliminary scope of work |
| Strojové učení pomocí neuronových sítí se dá použít na řešení široké škály problémů. Například, máme-li sekvenci stavů nějakého fyzikálního systému, můžeme neuronovou síť naučit dynamiku daného systému (rozpoznávání modelů). Aby se síť naučila fyzikální model správně, musí splňovat některé fyzikální a geometrické vlastnosti daného fyzikálního modelu, například hamiltonovskost, zachování energie a růst entropie. Sítě, které se trénují za znalosti fyzikálních principů se nazývají Physics-Informed Neural Networks. Cílem práce je prozkoumat možnosti rozpoznávání konečně dimenzionálních fyzikálních modelů pomocí neuronových sítí. Takové sítě se pak dají použít pro odhalení fyzikálních procesů v systémech, máme-li pouze sekvenci stavů (například naměřená data). |