Vektorová autoregrese pro časové řady počtů událostí
| Thesis title in Czech: | Vektorová autoregrese pro časové řady počtů událostí |
|---|---|
| Thesis title in English: | Vector autoregression for count time series |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.06.2023 |
| Date of assignment: | 12.06.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 13.10.2023 |
| Guidelines |
| V řadě aplikací je zapotřebí modelovat časové řady, jejichž hodnoty nabývají nízkých nezáporných hodnot. Typicky se jedná o počty událostí v daných intervalech (např. denní počet pojistných událostí, počet finančních transakcí v 15 min intervalu apod.). Pokud simultánně sledujeme více typů událostí, jsou příslušná data ve formě časové řady vektorových pozorování. V takovém případě je výhodné nemodelovat jednotlivé složky zvlášť, ale použít vhodný vícerozměrný model. Řešitel se nejprve seznámí s autoregresními modely pro jednorozměrné časové řady počtů (tzv. INARCH modely) a poté popíše vícerozměrné modely, jejich vlastnosti a metody odhadu. Práce by měla obsahovat simulační studii, ve které budou ilustrovány prezentované teoretické vlastnosti. Je možné zahrnout též aplikaci na reálná data. |
| References |
| [1.] Davis, R. A., Fokianos, K., Holan, S. H., Joe, H., Livsey, J., Lund, R., Pipiras, V., and Ravishanker, N. (2021): Count time series: A methodological review. Journal of the American Statistical Association, 116: 1533--1547.
[2.] Fokianos, K. (2016): Statistical Analysis of Count Time Series Models: A GLM Perspective. In Handbook of Discrete-valued Time Series. Chapman and Hall/CRC, New York. [3.] Karlis, D. (2016). Models for multivariate count time series. In Handbook of Discrete-valued Time Series. Chapman and Hall/CRC, New York. [4.] Lee, Y., Lee, S., and Tjøstheim, D. (2018): Asymptotic normality and parameter change test for bivariate Poisson INGARCH models. TEST, 27:52--69. |