Testy dobré shody s Poissonovým rozdělením založené na charakterizaci Steinova typu

• Thesis title in Czech: Testy dobré shody s Poissonovým rozdělením založené na charakterizaci Steinova typu
• Thesis title in English: Goodness-of-fit tests for Poisson distribution based on Sten-type characterization
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 11.10.2023
• Date of assignment: 22.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 27.10.2023

Guidelines

Poissonovo rozdělení patří mezi základní modely pro náhodné veličiny udávající počty událostí za danou časovou jednotku (denní počet autonehod, měsíční počet pojistných událostí apod.). V praxi však nemusí být tento model pro naše data dostačující. Práce se bude zabývat testy dobré shody s Poissonovým rozdělením, které jsou konstruovány na základě vhodné charakterizaci Steinova typu. V práci by mělo být odvozeno asymptotické rozdělení testové statistiky a příslušný statistický test. Následně bude chování testu prozkoumáno v simulační studii. Možná je též aplikace na reálná data.

References

Weiss, C. H., Puig, P., and Aleksandrov, B. (2023). Optimal Stein-type goodness-of-fit tests for count data. Biometrical Journal, 65, 2200073. https://doi.org/10.1002/bimj.202200073

Betsch, S., Ebner, B., and Nestmann, F. (2022): Characterizations of non-normalized discrete probability distributions and their application in statistics. Electronic Journal of Statistics, 16(1), 1303-1329.