Optimal control of Lévy-driven stochastic equations in Hilbert spaces

• Thesis title in Czech: Optimální řízení stochastických rovnic s Lévyho procesy v Hilbertových proctorech
• Thesis title in English: Optimal control of Lévy-driven stochastic equations in Hilbert spaces
• Key words: optimální řízení, stochastické evoluční rovnice, difuzní procesy, Lévyho procesy, ergodické řízení
• English key words: optimal control, stochastic evolution equations, diffusion processes, Lévy processes, ergodic control
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: rigorosum thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 03.04.2023
• Date of assignment: 03.04.2023
• Confirmed by Study dept. on: 03.04.2023
• Date and time of defence: 17.04.2023 00:00
• Date of electronic submission: 05.04.2023
• Date of submission of printed version: 05.04.2023
• Date of proceeded defence: 17.04.2023

Guidelines

Pozornost bude soustředěna na teorii stochastického řízení diferenciálních rovnic (difuzních procesů) v konečně rozměrném, případně nekonečné rozměrném stavovém prostoru. Budou zkoumány případy, kdy řídícím procesem v rovnici jsou Lévyho procesy, případně frakcionální šumy. Základními otázkami jsou zde nalezení optimálního řízení a optimální ceny pro danou soustavu, případně eventuálně ověření regulovatelnosti (příp. aproximativní či exaktní nulové regulovatelnosti v nekonečně rozměrných prostorech)soustavy.

References

1. J. Yong and X. Zhou, Stochastic Controls- Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer, 1999

2. B. Oksendal and A. Sulem, Applied Stochastic Control of Jump Diffusion, Springer, 2007

3. T. E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik-Duncan, Linear-quadratic control for stochastic equations in a Hilbert space with fractional Brownian motions, to appear in SIAM J. Control Optimization