Fraktální geometrie pro (zdatné) amatéry

• Thesis title in Czech: Fraktální geometrie pro (zdatné) amatéry
• Thesis title in English: Fractal geometry for (experienced) amateurs
• Key words: fraktální množina|Hausdorffova dimenze|Hausdorffova míra|Teorie míry|L-systém|Python|formální gramatika|algoritmus
• English key words: fractal set|Hausdorff dimension|Hausdorff measure|Measure theory|L-system|Python|formal grammar|algorithm
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Supervisor: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 22.03.2023
• Date of assignment: 22.03.2023
• Confirmed by Study dept. on: 28.03.2023

Guidelines

Práce bude představovat jemný úvod do problematiky fraktálů pro začátečníky. Pro zájemce s hlubším zájmem bude obsahovat některé matematické podrobnosti, například teorii míry, Hausdorffovu dimenzi apod. Možné je i zařadit programovací část pro generování některých fraktálů na počítači; příslušné algoritmy mohou být popsány pomocí úryvků kódu v Pythonu nebo pomocí pseudokódu.

References

Kenneth Falconer: Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, 3rd Edition (Wiley);
Jaroslav Lukeš, Jan Malý: Measure and Integral (Matfyzpress);
Przemyslaw Prusinkiewicz, Aristid Lindenmayer: The Algorithmic Beauty of Plants (Springer);
Benoit Mandelbrot: Fractal Geometry of Nature;
Šárka Voráčová a kol.: Atlas geometrie (Academia);
Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe: Chaos and Fractals, New Frontiers of Science.