Stahelova-Donohova odľahlosť
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Stahelova-Donohova odľahlosť |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Stahelova-Donohova odlehlost |
| Thesis title in English: | The Stahel-Donoho outlyingness |
| Key words: | vícerozměrná data|odlehlost|odlehlé pozorování|projekční hloubka |
| English key words: | multivariate data|outlyingness|outlying observation|projection depth |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. |
| Author: | Bc. Katarína Pillárová - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 04.12.2023 |
| Date of assignment: | 04.12.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 04.12.2023 |
| Date and time of defence: | 02.09.2025 09:00 |
| Date of electronic submission: | 17.07.2025 |
| Date of submission of printed version: | 17.07.2025 |
| Date of proceeded defence: | 02.09.2025 |
| Opponents: | RNDr. Jan Kalina, Ph.D. |
| Guidelines |
| Riešiteľ(ka) zavedie Stahelovu-Donohovu odľahlosť, uvedie príklady a bude diskutovať jej základné vlastnosti. |
| References |
| Donoho, D. L. a Gasko, M. (1992). Breakdown properties of location estimates based on halfspace depth and projected outlyingness. The Annals of Statistics, 20 (4): 1803–1827.
Zuo, Y. (2003). Projection-based depth functions and associated medians. The Annals of Statistics, 31 (5): 1460-1490. |
| Preliminary scope of work |
| Majme sadu dát takú, že niektoré z týchto pozorovaní môžu byť chybne zaznamenané. Prípadné chyby merania môžu spôsobiť závažné problémy pre štatistickú analýzu týchto dát. Niektoré procedúry, ako napríklad t-test, môžu v takomto prípade dávať úplne nezmyselné výsledky.
V prípade, že pozorované dáta sú jednorozmerné (tj reálne čísla), chybné merania často jednoducho odhalíme - sú to napríklad podozrivo veľké alebo malé hodnoty. Ak ale pozorujeme viacrozmerné dáta, je omnoho ťažšie takéto chyby merania odhaliť. Jedným z prístupov, ako chybné merania nájsť, že použitie tzv. Stahelovej-Donohovej odľahlosti. Táto určuje, nakoľko je dané pozorovanie "vzdialené" od zvyšku náhodného výberu. Cieľom práce je popis Stahelovej-Donohovej odľahlosti, a diskusia o jej základných štatistických vlastnostiach. |