RSA v číselných telesách a na mriežkach

• Thesis title in thesis language (Slovak): RSA v číselných telesách a na mriežkach
• Thesis title in Czech: RSA v číselných tělesech a na mřížkách
• Thesis title in English: RSA in number fields and on lattices
• Key words: RSA|číselná telesá|mriežky
• English key words: RSA|number fields|lattices
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Author: Bc. Filip Miroslav Kucka - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 25.02.2023
• Date of assignment: 25.02.2023
• Confirmed by Study dept. on: 15.03.2023
• Date and time of defence: 21.06.2023 10:00
• Date of electronic submission: 10.05.2023
• Date of submission of printed version: 15.05.2023
• Date of proceeded defence: 21.06.2023
• Opponents: Mgr. Sára Šůstek Vyhnalová

Guidelines

Algoritmus RSA jde poměrně přímočaře zobecnit do číselných těles. Pro implementační účely je ale vhodné výsledný algoritmus formulovat v jazyce matic a mřížek. Cílem práce je takovýto algoritmus podrobně zpracovat včetně potřebných základů algebraické teorie čísel a ilustrovat ho na netriviálních příkladech.

References

Zhiyong Zheng, Fengxia Liu, On the High Dimensional RSA Algorhitm - A Public Key Cryptosystem Based on Lattice and Algebraic Number Theory, 2022, https://arxiv.org/pdf/2202.02675.pdf
J. S. Milne, Algebraic Number Theory, Version 3.08, 2020, https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ANTc.pdf
Daniele Macciancio, Cse 206a: Lattice Algorhitms and Aplications, winter 2010, https://cseweb.ucsd.edu/classes/wi10/cse206a/lec1.pdf