Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 390)
Thesis details
   Login via CAS
Modelování proudění v aortálním kořeni
Thesis title in Czech: Modelování proudění v aortálním kořeni
Thesis title in English: Modelling of flow in the aortic root
Key words: proudění krve|FEM|Navier-Stokes|podmínka skluzu
English key words: blood flow|FEM|Navier-Stokes|slip boundary condition
Academic year of topic announcement: 2022/2023
Thesis type: diploma thesis
Thesis language: čeština
Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Supervisor: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 03.02.2023
Date of assignment: 06.02.2023
Confirmed by Study dept. on: 07.03.2023
Date and time of defence: 06.09.2024 08:30
Date of electronic submission:18.07.2024
Date of submission of printed version:18.07.2024
Date of proceeded defence: 06.09.2024
Opponents: Mgr. Jan Blechta, Ph.D.
 
 
 
Advisors: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
Guidelines
Práce bude zaměřena na numerické simulace fyziologického proudění krve v geometrii modelující aortální kořen a Valsalvův sinus.

Už Leonardo da Vinci pozoroval tvorbu vírů v části aortického kořene hned za aortálními chlopněmi kde je útvar nazvaný Valsalvův sinus.
Dodnes však není jasné, jaká je funkce těchto vírů a jaké faktory mají vliv na jejich vznik/útlum [1,2,3].

Cílem práce bude na základě článků [4,5] provést porovnání numerických simulací proudění ve vybraných geometrických modelech (2D, rotačně symetrické 3D, plné 3D) a sledovat vliv následujících faktorů na tvorbu vírů:
- vlivu vstupní podmínky (parabolický profil, Womersleyho profil)
- vliv okrajové podmínky na stěně (no-slip, Navierův skluz)
- vliv přesnosti aproximace hranice (po částech lineární vs. aproximace hranice vyššího řádu)


Postup práce:
- Seznámit se s existující aktuální literaturou na téma numerických simulací proudění.
- Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů, předpodmínění) vhodné pro danou úlohu.
- Seznámit se s numerickými knihovnami FEniCS a Petsc.
- Implementovat a porovnat modely/metody s výsledky dostupnými v literatuře.
References
[1] Robicsek, F. Leonardo da Vinci and the sinuses of Valsalva. Ann Thorac Surg 52, 328–335 (1991).

[2] Katayama, S., Umetani, N., Sugiura, S. & Hisada, T. The sinus of Valsalva relieves abnormal stress on aortic valve leaflets by facilitating smooth closure. J Thorac Cardiovasc Surg 136, 1528-1535.e1 (2008).

[3] Bissell, M. M., Dall’Armellina, E. & Choudhury, R. P. Flow vortices in the aortic root: in vivo 4D-MRI confirms predictions of Leonardo da Vinci. Eur Heart J 35, 1344–1344 (2014).

[4] Chabiniok, R., Hron, J., Jarolímová, A., Málek, J., Rajagopal, K.R., Rajagopal, K., Švihlová, H. and Tůma, K. 2021. A benchmark problem to evaluate implementational issues for three-dimensional flows of incompressible fluids subject to slip boundary conditions. Applications in Engineering Science. 6, (2021), 100038. DOI:https://doi.org/10.1016/j.apples.2021.100038.

[5] Chabiniok, R., Hron, J., Jarolímová, A., Málek, J., Rajagopal, K.R., Rajagopal, K., Švihlová, H. and Tůma, K. 2022. Three-dimensional flows of incompressible Navier–Stokes fluids in tubes containing a sinus, with varying slip conditions at the wall. International Journal of Engineering Science. 180, (2022), 103749. DOI:https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2022.103749.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html