Koncentrační nerovnosti pro součty

• Thesis title in Czech: Koncentrační nerovnosti pro součty
• Thesis title in English: Concentration inequalities for sums
• Key words: koncentrační nerovnosti|součty nezávislých náhodných veličin|Hoeffdingova nerovnost
• English key words: concentration inequalities|sums of independent random variables|Hoeffding's inequality
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 11.10.2022
• Date of assignment: 11.10.2022
• Confirmed by Study dept. on: 29.11.2022
• Date and time of defence: 26.06.2023 09:00
• Date of electronic submission: 04.05.2023
• Date of submission of printed version: 15.05.2023
• Date of proceeded defence: 26.06.2023
• Opponents: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.

Guidelines

Studentka se seznámí s koncentračními nerovnostmi, které zobecňují klasické nerovnosti Markovova a Čebyševova typu. Zaměří se na koncentrační nerovnosti pro součty náhodných veličin a přehledně sepíše vybrané nerovnosti s důkazy. Zaměří se na příklady použití a na příklady porušení předpokladů. Pokusí se teoreticky pro jednoduchá rozdělení a na simulacích i obecněji ukázat, jak porušení jednotlivých předpokladů ovlivní výsledné nerovnosti.

References

Bernard Bercu, Bernard Delyon, Emmanuel Rio (2015) Concentration Inequalities for Sums and Martingales. Springer Briefs in Mathematics, Springer, Cham
Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi, Pascal Massart (2013) Concentration Inequalities: A Nonasymptotic Theory of Independence. Oxford University Press