Poissonův shlukový model

• Thesis title in Czech: Poissonův shlukový model
• Thesis title in English: Poisson cluster model
• Key words: Poissonovo rozdělení|predikce|neživotní pojištění|chain ladder|simulační studie
• English key words: Poisson distribution|prediction|nonlife insurance|chain ladder|simulation study
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 28.11.2022
• Date of assignment: 28.11.2022
• Confirmed by Study dept. on: 23.01.2023
• Date and time of defence: 10.06.2024 08:30
• Date of electronic submission: 02.05.2024
• Date of submission of printed version: 02.05.2024
• Date of proceeded defence: 10.06.2024
• Opponents: RNDr. Daniela Flimmel, Ph.D.

Guidelines

Základním modelem pro náhodné události nastávající ve shlucích je Poissonův shlukový proces. Má aplikace v řadě různých oborů. V této práci bude zkoumáno především použití v oblasti pojistné matematiky. Náhodnými událostmi zde mohou být pojistné události přicházející v čase a časy výplat pojistného plnění. Student přehledně popíše základní vlastnosti zkoumaného modelu a jeho použití v neživotním pojištění. Dále se zaměří na úlohu predikce škodních rezerv.

References

B. Basrak, O. Wintenberger, P. Žugec (2019): On the total claim amount for marked Poisson cluster models, Advances in Applied Probability 51, 541-569.

D. J. Daley, D. Vere-Jones (2003): An Introduction to the Theory of Point Processes: Volume I: Elementary Theory and Methods, Second Edition, Springer, New York.

A. H. Jessen, T. Mikosch, G. Samorodnitsky (2011): Prediction of outstanding payments in a Poisson cluster model, Scandinavian Actuarial Journal 2011, 214-237.

M. Matsui (2014): Prediction in a non-homogeneous Poisson cluster model, Insurance: Mathematics and Economics 55, 10-17.