Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění

• Thesis title in Czech: Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění
• Thesis title in English: Distributions of (a,b,0) type in non-life insurance
• Key words: diskrétní rozdělení|neživotní pojištění|třída (a b 0)|odhad parametrů
• English key words: discrete distributions|non-life insurance|(a b 0) class|parameter estimation
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D.
• Author: Bc. Albert Zejda - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 07.10.2022
• Date of assignment: 17.10.2022
• Confirmed by Study dept. on: 16.11.2022
• Date and time of defence: 21.06.2023 09:00
• Date of electronic submission: 10.05.2023
• Date of submission of printed version: 15.05.2023
• Date of proceeded defence: 21.06.2023
• Opponents: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.

Guidelines

V neživotním pojištění se často používají pro modelování počtů škod (a dalších veličin) Poissonovo, binomické, či negativně binomické rozdělení. Tato rozdělení patří do širší třídy tzv. (a,b,0) rozdělení, jejichž pravděpodobnostní funkce splňuje jistou rekurzivní formuli s parametry "a" a "b". Úkolem studenta/studentky bude seznámit se s touto třídou rozdělení, dokázat, že vybraná rozdělení patří do této třídy a prozkoumat možnosti odhadu parametrů "a" a "b" přímo z dat.

References

Klugman, S. A., Panjer, H. H., and Willmont, G. E. (2012). Loss Models: From Data to Decisions. 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., New York.

Sundt, B., Jewell, W. S. (1981). Further results on recursive evaluation of compound distributions. ASTIN Bulletin. 12 (1): 27–39. doi:10.1017/S0515036100006802

Fackler, M. (2009). Panjer class united - one formula for the Poisson, Binomial and Negative Binomial distribution. ASTIN Colloquium. International Actuarial Association.