Úloha replikácie indexov pomocou mier rizika

• Thesis title in thesis language (Slovak): Úloha replikácie indexov pomocou mier rizika
• Thesis title in Czech: Úloha replikace indexu pomocí měr rizika
• Thesis title in English: Index tracking problem using risk measures
• Key words: Míry rizika|optimalizace portfolia|replikace indexu
• English key words: Risk measures|portfolio optimization|index tracking
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 07.10.2022
• Date of assignment: 07.10.2022
• Confirmed by Study dept. on: 29.11.2022
• Date and time of defence: 21.06.2023 09:00
• Date of electronic submission: 09.05.2023
• Date of submission of printed version: 15.05.2023
• Date of proceeded defence: 21.06.2023
• Opponents: RNDr. Martin Šmíd, Ph.D.

Guidelines

Optimalizace portfolia patří k základním úlohám ve finanční matematice a jejích aplikacích v praxi. Uchazeč(-ka) se seznámí s moderními mírami rizika, které jsou odvozené podmíněné hodnoty v riziku (Conditional Value at Risk, zrk. CVaR). Popíše jejich teoretické vlastnosti, zformuluje vhodné optimalizační problémy a představí jejich reformulace. Speciálně se pak zaměření na úlohu replikace finančních indexu pomocí dané množiny aktiv. Součástí práce bude ilustrativní aplikace na reálná data.

References

G. Guastaroba, R. Mansini, W. Ogryczak, M.G. Speranza: Enhanced index tracking with CVaR-based ratio measures. Annals of Operations Research 292, 883–931 (2020).

R. Mansini, W. Ogryczak, M. G. Speranza: Conditional value at risk and related linear programming models for portfolio optimization. Annals of Operations Research 152, 227–256 (2007).

R.T. Rockafellar, S. Uryasev: Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk 2, 21–41 (2000).