Diferenciální rovnice s vlastním číslem v okrajové podmínce

• Thesis title in Czech: Diferenciální rovnice s vlastním číslem v okrajové podmínce
• Thesis title in English: Differential equations with eigenvalue in boundary conditions
• Key words: vlastní čísla|Stokesův systém|dynamická okrajová podmínka
• English key words: dynamic boundary condition|Stokes system|eigenvalues
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 22.09.2022
• Date of assignment: 25.09.2022
• Confirmed by Study dept. on: 05.10.2022
• Date and time of defence: 12.09.2023 09:00
• Date of electronic submission: 20.07.2023
• Date of submission of printed version: 24.07.2023
• Date of proceeded defence: 12.09.2023
• Opponents: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.

Guidelines

Student prostuduje články [1] a [2]. V ideálním případě sepíše alternativní teorii pro Stokesův problém.

Práce by měla postupovat následovně:
1) studium Dirichletova-Neumannova zobrazení pro Stokesův problém ve speciálních situacích
2) rozklad, lokalizace a narovnání obecného problému
3) odhad vlastních čísel pro Dirichletovo-Neumannovo zobrazení pro Stokesův problém na obecných oblastech
4) studium vlastních čísel pro Stokesův problém s vlastním číslem na hranici

Body 1)-3) by měly sledovat článek [1]. Bod 4 vychází z článku [2].

Pokud se ukáže, že problém je příliš obtížný na diplomovou práci, je možné podrobně zpracovat článek [2] s doplněním partií z [1].

References

[1] Sandgren, Lennart: A vibration problem. Medd. Lunds Univ. Mat. Sem. 13 (1955), 1–84.

[2] von Below, Joachim; François, Gilles: Spectral asymptotics for the Laplacian under an eigenvalue dependent boundary condition. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 12 (2005), no. 4, 505–519.