Center-outward ranks and signs and their application in statistical tests
Thesis title in Czech: | Centrální pořadí a znaménka a jejich aplikace ve statistických testech |
---|---|
Thesis title in English: | Center-outward ranks and signs and their application in statistical tests |
Key words: | centrální distribuční funkce|pořadové testy|vícerozměrná pořadí|vícerozměrná znaménka|jednovýběrový test lokace |
English key words: | center-outward distribution function|rank tests|multivariate ranks|multivariate signs|one-sample test of location |
Academic year of topic announcement: | 2022/2023 |
Thesis type: | diploma thesis |
Thesis language: | angličtina |
Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
Supervisor: | RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
Date of registration: | 15.09.2022 |
Date of assignment: | 15.09.2022 |
Confirmed by Study dept. on: | 23.01.2023 |
Date and time of defence: | 15.06.2023 08:30 |
Date of electronic submission: | 01.05.2023 |
Date of submission of printed version: | 09.05.2023 |
Date of proceeded defence: | 15.06.2023 |
Opponents: | doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. |
Guidelines |
Pro mnohorozměrná data bylo v literatuře navrženo několik rozličných přístupů, jak lze definovat pořadí a znaménka jednotlivých pozorování.
V práci bude popsána konstrukce mnohorozměrných pořadí a znamének založená na principu optimálního přenosu míry (anglicky center-outward ranks and signs). Uchazeč(ka) dále popíše využití těchto konceptů ve statistických testech, přičemž je možné zaměřit se podrobně pouze na jeden problém. Součástí práce by mohla být i simulační studie porovnávající výsledky pro různá nastavení parametrů při konstrukci empirické centrální distribuční funkce. |
References |
[1.] Hallin, M., del Barrio, T., Cuesta-Albertos, J., and Matrán, C. (2021). On distribution and quantile functions, ranks, and signs in: a measure transportation approach. The Annals of Statistics, 49:1139-1165.
[2.] Hallin, M. and Mordant, G. (2021). On the finite-sample performance of measure transportation-based multivariate rank tests. Available at arXiv:2111.04705. [3.] Hallin, M. (2022): Measure transportation and statistical decision theory. Annual Review of Statistics and Its Application 9:1, 401-424 |