Charakterizace množin kladného dosahu
| Thesis title in Czech: | Charakterizace množin kladného dosahu |
|---|---|
| Thesis title in English: | A characterization of sets with positive reach |
| Key words: | množina kladného dosahu|lokálně semikonvexní funkce|geometrie|subdiferenciál |
| English key words: | set with positive reach|locally semiconvex function|geometry|subdifferential |
| Academic year of topic announcement: | 2022/2023 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 28.06.2022 |
| Date of assignment: | 28.06.2022 |
| Confirmed by Study dept. on: | 07.03.2023 |
| Date and time of defence: | 23.06.2023 09:00 |
| Date of electronic submission: | 04.05.2023 |
| Date of submission of printed version: | 15.05.2023 |
| Date of proceeded defence: | 23.06.2023 |
| Opponents: | doc. RNDr. Dušan Pokorný, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student(ka) se pokusí zpracovat důkaz o charakterizaci množin kladného dosahu v R^n jako podúrovňové množiny semikonvexníxh funkcí ve slabě regulárních bodech podle článku Bangert (1982) (zde je proveden pro Riemannovské variety). Dále se pokusí najít vztah mezi zobecněnými kiřivostmi množiny kladného dosahu a druhými derivacemi příslušné semikonvexní funkce. |
| References |
| H. Federer: Curvature Measures. Trans. Amer. Math. Soc. 98 (1959), 418-491
V. Bangert: Sets with positive reach. Arch. Math. (Basel) 38 (1982),54-57 J. Rataj, M. Zähle: Curvature Measures of Singular Sets (Chapter 4). Springer, Cham, 2019 |