Využití invertibilních prvků mřížky v ověření s nulovou znalostí

• Thesis title in Czech: Využití invertibilních prvků mřížky v ověření s nulovou znalostí
• Thesis title in English: Application of invertible elements in a zero-knowledge proof
• Key words: mřížka|ověření|kryptografie|okruh|invertibilita
• English key words: lattice|verification|cryptography|ring|invertibility
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 24.02.2022
• Date of assignment: 24.03.2022
• Confirmed by Study dept. on: 21.04.2022
• Date and time of defence: 12.09.2022 09:00
• Date of electronic submission: 16.07.2022
• Date of submission of printed version: 25.07.2022
• Date of proceeded defence: 12.09.2022
• Opponents: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.

Guidelines

Cílem práce by byl popis protokolu ověření s nulovou znalostí založeného na invertibilních prvcích v cyklotomických okruzích s malou maximovou normou [3,4], případně nějaké jeho varianty [5]. Důraz bude kladen na důkladné matematické vysvětlení korektnosti, případně i spolehlivosti protokolu v návaznosti na obhájenou baklářskou práci [2].

References

[1] Baum, C., Damgård, I., Oechsner, S., Peikert, C.: Efficient commitments and zero-knowledge protocols from ring-sis with applications to lattice-based threshold cryptosystems. IACR Cryptology ePrint Archive, 2016:997 (2016).

[2] Kroutil, J.: Krátké invertibilní prvky v cyklotomických okruzích, bakalářská práce, MFF UK, Praha 2019.

[3] Lyubashevsky, V., Neven, G.: One-shot verifiable encryption from lattices. In: Coron, J.-S., Nielsen, J.B. (eds.) EUROCRYPT 2017. LNCS, vol. 10210, pp. 293–323. Springer, Cham (2017).

[4] Lyubashevsky, V., Peikert, C., Regev, O.: On ideal lattices and learning with errors over rings. J. ACM 60(6), 43 (2013).

[5] Lyubashevsky V., Seiler G.: Short, Invertible Elements in Partially Splitting Cyclotomic Rings and Applications to Lattice-Based Zero-Knowledge Proofs. In: Nielsen J., Rijmen V. (eds) EUROCRYPT 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10820. Springer, Cham (2018).