Využití invertibilních prvků mřížky v ověření s nulovou znalostí
Thesis title in Czech: | Využití invertibilních prvků mřížky v ověření s nulovou znalostí |
---|---|
Thesis title in English: | Application of invertible elements in a zero-knowledge proof |
Key words: | mřížka|ověření|kryptografie|okruh|invertibilita |
English key words: | lattice|verification|cryptography|ring|invertibility |
Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
Thesis type: | Bachelor's thesis |
Thesis language: | čeština |
Department: | Department of Algebra (32-KA) |
Supervisor: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
Author: | hidden![]() |
Date of registration: | 24.02.2022 |
Date of assignment: | 24.03.2022 |
Confirmed by Study dept. on: | 21.04.2022 |
Date and time of defence: | 12.09.2022 09:00 |
Date of electronic submission: | 16.07.2022 |
Date of submission of printed version: | 25.07.2022 |
Date of proceeded defence: | 12.09.2022 |
Opponents: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
Guidelines |
Cílem práce by byl popis protokolu ověření s nulovou znalostí založeného na invertibilních prvcích v cyklotomických okruzích s malou maximovou normou [3,4], případně nějaké jeho varianty [5]. Důraz bude kladen na důkladné matematické vysvětlení korektnosti, případně i spolehlivosti protokolu v návaznosti na obhájenou baklářskou práci [2]. |
References |
[1] Baum, C., Damgård, I., Oechsner, S., Peikert, C.: Efficient commitments and zero-knowledge protocols from ring-sis with applications to lattice-based threshold cryptosystems. IACR Cryptology ePrint Archive, 2016:997 (2016).
[2] Kroutil, J.: Krátké invertibilní prvky v cyklotomických okruzích, bakalářská práce, MFF UK, Praha 2019. [3] Lyubashevsky, V., Neven, G.: One-shot verifiable encryption from lattices. In: Coron, J.-S., Nielsen, J.B. (eds.) EUROCRYPT 2017. LNCS, vol. 10210, pp. 293–323. Springer, Cham (2017). [4] Lyubashevsky, V., Peikert, C., Regev, O.: On ideal lattices and learning with errors over rings. J. ACM 60(6), 43 (2013). [5] Lyubashevsky V., Seiler G.: Short, Invertible Elements in Partially Splitting Cyclotomic Rings and Applications to Lattice-Based Zero-Knowledge Proofs. In: Nielsen J., Rijmen V. (eds) EUROCRYPT 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10820. Springer, Cham (2018). |