hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
09.10.2021
Date of assignment:
04.11.2021
Confirmed by Study dept. on:
23.11.2021
Date and time of defence:
07.09.2022 08:15
Date of electronic submission:
12.05.2022
Date of submission of printed version:
25.07.2022
Date of proceeded defence:
07.09.2022
Opponents:
RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.
Guidelines
Student(ka) se seznámí s konstrukcí a základními vlastnostmi Malliavinových operátorů (derivace, divergence a Ornstein-Uhlenbeckovy operátory) pro transformace gaussovských náhodných veličin, tj. pro veličiny typu F(N), kde N je náhodná veličina s normálním rozdělením a F je reálná funkce. Dále prostuduje některé aplikace těchto operátorů, zejména Poincarého nerovnost a rozvoj rozptylů F(N). Tuto problematiku přehledně a důkladně zpracuje (práce kompilačního charakteru) a doplní o příklady aplikace na konkrétní transformace gaussovských náhodných veličin.
References
1. I. Nourdin and G. Peccati (2012). Normal Approximations with Malliavin Calculus: From Stein's Method to Universality. (Cambridge Tracts in Mathematics). Cambridge University Press, Cambridge.
2. H. Chernoff (1981). A note on an inequality involving the normal distribution. Ann. Probab. 9(3), 533–535.
- assigned and confirmed by the Study Dept.