Point processes of objects with random lifetime
| Thesis title in Czech: | Bodové procesy objektů s náhodnou dobou života |
|---|---|
| Thesis title in English: | Point processes of objects with random lifetime |
| Key words: | bodový proces|časoprostorový proces|kótovaný proces|doba života|věrohodnost |
| English key words: | point process|space-time process|marked process|lifetime|likelihood inference |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 04.03.2021 |
| Date of assignment: | 04.03.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 23.03.2021 |
| Date and time of defence: | 10.06.2022 10:00 |
| Date of electronic submission: | 03.05.2022 |
| Date of submission of printed version: | 09.05.2022 |
| Date of proceeded defence: | 10.06.2022 |
| Opponents: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Guidelines |
| K analýze časoprostorových bodových vzorků (realizací časoprostorových bodových procesů) je možné využít věrohodnost zkonstruovanou pomocí podmiňování všemi událostmi (objekty) pozorovanými do času t. V tomto přístupu se implicitně předpokládá, že všechny starší události ovlivňují výskyt budoucích událostí stejným způsobem, mají tedy například stejnou dobu trvání. Student(ka) tento přístup zobecní pro situaci, kdy každá událost má náhodnou dobu trvání a tedy výskyt budoucích událostí ovlivňuje po náhodně dlouhou dobu. Dále odvodí tvar věrohodnosti, implementuje odhady parametrů v jednoduchých modelech a ilustruje použití odhadů na vhodných simulovaných či reálných datech. |
| References |
| Møller, J., Waagepetersen, R.P. (2004). Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC.
Illian, J., Penttinen, A., Stoyan, H., Stoyan, D. (2008). Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester. Diggle, P.J. (2013). Statistical Analysis of Spatial and Spatio-Temporal Point Patterns. Chapman & Hall/CRC. |