Magnetický transport podél translačně invariantních překážek
| Thesis title in Czech: | Magnetický transport podél translačně invariantních překážek |
|---|---|
| Thesis title in English: | Magnetic transport along translationally invariant obstacles |
| Key words: | dvourozměrné kvantové systémy|magnetické pole|nelokální poruchy|translační invariance|spektrální vlastnosti |
| English key words: | two-dimensional quantum systems|magnetic field|nonlocal perturbations|translational invariance|spectral properties |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc. |
| Author: | Bc. Michal Grňo - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 02.11.2020 |
| Date of assignment: | 02.11.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 30.12.2020 |
| Date and time of defence: | 14.09.2021 09:00 |
| Date of electronic submission: | 22.07.2021 |
| Date of submission of printed version: | 22.07.2021 |
| Date of proceeded defence: | 14.09.2021 |
| Opponents: | Vladimir Lotoreichik |
| Guidelines |
| Student se má nejprve seznámit s formulací úlohy, v níž j dvourozměrný kvantový systém vystaven poruše, jež závisí toliko na jedné z obou kartézských souřadnic, a jejímu převedení na jednorozměrný problém prostřednictvím částečné Fourierovy transformace.
Dalším úkolem bude zpracovat přehled známých modelů, v nichž se spektrální charakter problému mění v důsledku takových poruch, např. magnetických (Iwatsukův model), potenciálových nebo geometrických. V rámci samostatné práce bude studentovým úkolem vyšetřit jednoduché modely tohoto typu, jenž posud nebyly zkoumány, např. poruchu způsobenou lokálním potenciálem, jak regulárním ,tak i singulárním. Výsledky práce by měly být presentovány v anglickém jazyce. |
| References |
| H.L. Cycon, R.G. Froese, W. Kirsch, B. Simon: Schroedinger Operators, with Applications to Quantum Mechanics and Global Geometry, Springer, Berlin and Heidelberg 1987; kap.6
P. Exner, H. Kovařík: Quantum Waveguides, Springer International, Heidelberg 2015; kap.7 P. Exner, T. Kalvoda, M. Tušek: A geometric Iwatsuka type effect in quantum layers, J. Math. Phys. 59 (2018), 042105 |