 | Ve čtvrtek dne 4. září 2025 v době od 20:00 do 22:00 dojde k odstávce webového prostředí a databáze systému WhoIs. Odstávka systému WhoIs se dotkne též systému IS Studium. Kromě omezení funkcionality související s napojením na WhoIs nebude ve většině případů možné odevzdávání závěrečných prací. Omlouváme se za komplikace a děkujeme všem, kterých se odstávka jakkoliv dotkne, za pochopení. |
Permutační grupy a míchání karet
| Thesis title in Czech: | Permutační grupy a míchání karet |
|---|---|
| Thesis title in English: | Permutation groups and card shuffling |
| Key words: | permutační grupa|míchání karet|faro shuffle |
| English key words: | permutation group|card shuffling|faro shuffle |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Author: | Bc. Vojtěch Sekera - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 20.06.2023 |
| Date of assignment: | 20.06.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 30.06.2023 |
| Date and time of defence: | 04.09.2023 10:00 |
| Date of electronic submission: | 20.07.2023 |
| Date of submission of printed version: | 20.07.2023 |
| Date of proceeded defence: | 04.09.2023 |
| Opponents: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Jednou z oblastí, kde přirozeně vystupují permutační grupy, je míchání karet. V tomto směru jsou jsou zajímavá tzv. perfektní zamíchání, kdy balíček rozdělíme na 2 stejné hromádky a zamícháme do sebe tak, aby se karty z jednoho a z druhého po jedné střídaly. Ve skutečnosti jsou takováto zamíchání dvě podle toho, ze které části bude karta navrchu. Cílem práce je pochopit, jaké permutace karet mohou kouzelníci dostat posloupností perfektních zamíchání (formálně se ptáme po podgrupě generované těmito dvěma permutacemi) v závislosti na počtu karet v balíčku, a některé další aspekty související s permutačními grupami. |
| References |
| [1] P. Diaconis, R. L. Graham, W. M. Kantor, The mathematics of perfect shuffles, Adv. in Appl. Math. 4 (1983), no. 2, 175-196.
[2] P. Diaconis, R. L. Graham, The Solutions to Elmsley's Problem, Math Horizons 14 (2007), no. 3, 22-27. [3] S. Medvedoff, K. Morrison, Groups of Perfect Shuffles, Mathematics Magazine 60 (1987), no. 1, 3-14. [4] P. Diaconis, Mathematics and Magic Tricks, annual report of the Clay Mathematics Institute from 2006, 4-5. |
| Preliminary scope of work |
| Ukázka zjišťování řádu permutace v praxi: https://www.youtube.com/watch?v=rEoYwyHddLc |