Filtering for Stochastic Evolution Equations
| Thesis title in Czech: | Filtrace stochastických evolučních rovnic |
|---|---|
| Thesis title in English: | Filtering for Stochastic Evolution Equations |
| Key words: | Kalmanův-Bucyho filtr, Stochastické evoluční rovnice, Filtrace, Gaussovské procesy, Hilbertovy prostory |
| English key words: | Kalman-Bucy filter, Stochastic Evolution Equations, Filtering, Gaussian processes, Hilbert spaces |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | rigorosum thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 07.10.2020 |
| Date of assignment: | 07.10.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 07.10.2020 |
| Date and time of defence: | 20.10.2020 00:00 |
| Date of electronic submission: | 09.10.2020 |
| Date of submission of printed version: | 07.10.2020 |
| Date of proceeded defence: | 20.10.2020 |
| Guidelines |
| Pozornost bude soustředěna na teorii řízení a filtrace stochastických diferenciálních rovnic (difuzních procesů) v konečně rozměrném, případně nekonečné rozměrném stavovém prostoru, s důrazem na řízené parciální diferenciální rovnice. Budou zkoumány případy, kdy řídícím procesem v rovnici jsou Lévyho procesy, případně frakcionální šumy. Základními otázkami jsou zde nalezení filtru při neúplném pozorování, případně optimálního řízení a optimální ceny pro danou soustavu v případě neúplného pozorování. |
| References |
| 1. D. Crisan and B. Rozovskii, The Oxford Handbook of Nonlinear Filtering, Qxford Univ. Press, Oxford, 2011
1. J. Yong and X. Zhou, Stochastic Controls- Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer, 1999 2. B. Oksendal and A. Sulem, Applied Stochastic Control of Jump Diffusion, Springer, 2007 3. T. E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik-Duncan, Linear-quadratic control for stochastic equations in a Hilbert space with fractional Brownian motions, SIAM J. Control Optimization 50 (2012), pp. 507-531 |