Odhad směrodatné odchylky pomocí průměrné absolutní odchylky
| Thesis title in Czech: | Odhad směrodatné odchylky pomocí průměrné absolutní odchylky |
|---|---|
| Thesis title in English: | Estimation of the standard deviation based on the mean absolute deviation |
| Key words: | absolutní odchylka|směrodatná odchylka |
| English key words: | mean absolute deviation|standard deviation |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 24.09.2020 |
| Date of assignment: | 24.09.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.11.2020 |
| Date and time of defence: | 02.09.2021 08:00 |
| Date of electronic submission: | 23.05.2021 |
| Date of submission of printed version: | 23.05.2021 |
| Date of proceeded defence: | 02.09.2021 |
| Opponents: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Guidelines |
| Základní mírou variability náhodné veličiny je její směrodatná odchylka (odmocnina z rozptylu). Přirozeným odhadem této charakteristiky je odmocnina z výběrového rozptylu.
V praxi se však občas využívá též odhad založený na průměrné absolutní odchylce (MAD). Řešitel v práci ukáže vztah mezi střední absolutní odchylkou a směrodatnou odchylkou v modelu normálního rozdělení a případně i v dalších modelech. Bude popsáno asymptotické rozdělení MAD odhadu. Součástí práce by mohla být i menší simulační studie, kde bude porovnán odhad směrodatné odchylky. |
| References |
| [1.] Gastwirth, J. L. (1974): Large sample theory of some measures of income inequality, Econometrica 42 (1), 191-196.
[2.] Babu, G.J. a Rao, C.R. (1992): Expansions for statistics involving the mean absolute deviations. Annals of the institute of statistical mathematics 44 (2), 387-403. |