Lineární teorie diferenciálních rovnic se zpožděním
| Thesis title in Czech: | Lineární teorie diferenciálních rovnic se zpožděním |
|---|---|
| Thesis title in English: | Linear theory of delayed differential equations |
| Key words: | rovnice se zpožděním, charakteristická rovnice, exponenciální odhady, fundamentální řešení, Laplaceova transformace |
| English key words: | delayed differential equations, characteristic equation, exponential estimates, fundamental solution, Laplace transform |
| Academic year of topic announcement: | 2019/2020 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 18.02.2020 |
| Date of assignment: | 08.06.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 17.06.2020 |
| Date and time of defence: | 10.02.2021 09:00 |
| Date of electronic submission: | 06.01.2021 |
| Date of submission of printed version: | 06.01.2021 |
| Date of proceeded defence: | 10.02.2021 |
| Opponents: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Guidelines |
| V řadě aplikací je rozumné předpokládat, že změna
systému nezávisí pouze na jeho okamžitém stavu, nýbrž i na předchozí historii. Matematicky to znamená přechod od obyčejných DR k rovnicím tzv. zpožděným, obecněji k funkcionálním differenciálním rovnicím. Základní výsledky lineární teorie ODR, tj. exponenciální odhady, formule o variaci konstant, či věty o linearizované stabilitě a nestabilitě, platí i zde. Cílem práce bude podobné výsledky přesně zformulovat a dokázat, a to elementárním, leč rigorózním způsobem pomocí (inverzní) Laplaceovy transformace. |
| References |
| J.K. Hale: Theory of functional differential equations. Springer 1977.
A.H. Zemanian: Distribution theory and transform analysis. McGraw-Hill 1965. J.L. Schiff: The Laplace transform: theory and applications. Springer 1999. |