Řešení Poiseuilleova a rovinného Couettova proudění s dynamickými okrajovými podmínkami
| Thesis title in Czech: | Řešení Poiseuilleova a rovinného Couettova proudění s dynamickými okrajovými podmínkami |
|---|---|
| Thesis title in English: | Solution of Poiseuille and plane Couette flow associated with the dynamic boundary conditions |
| Key words: | dynamické okrajové podmínky, nestacionární proudění, nestlačitelné tekutiny |
| English key words: | boundary conditions, steady and unsteady flow, incompressible fluid |
| Academic year of topic announcement: | 2019/2020 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 19.11.2019 |
| Date of assignment: | 28.11.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 03.12.2019 |
| Date and time of defence: | 02.07.2020 09:00 |
| Date of electronic submission: | 04.06.2020 |
| Date of submission of printed version: | 04.06.2020 |
| Date of proceeded defence: | 02.07.2020 |
| Opponents: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Advisors: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Guidelines |
| Seznámit se s parciálními diferenciálními rovnicemi popisující proudění nestlačitelných tekutin, různými typy okrajových podmínek (Dirichletova podmínka, Navierův skluz, dynamický skluz) a analytickým řešením rovinného smykového proudění mezi deskami či mezi válci.
Pro jednoduché proudění v nekonečně dlouhé trubce by měl student sestavit adekvátní parciální diferenciální rovnici a adekvátní okrajové podmínky popisující toto proudění. Poté by měl studovat existence řešení tohoto problému za použití abstraktní teorie Fourierových řad. Student by měl studovat vliv různých okrajových podmínek na profil těchto proudění. |
| References |
| E. Maringová: Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions, PhD thesis, Charles University, Prague, 2019
R. Dautray, J.-L. Lions: Mathematical analysis and numerical methods for science and technology, Volume 3, Spectral Theory and Applications, Springer, Heidelberg, 2000. J. Hron, Ch. Le Roux, J. Málek, K.R. Rajagopal: Flows of incompressible fluids subject to Navier's slip on the boundary, Comput. Math. Appl., 56 (2008), 2128--2143. J. Málek, V. Průša, K. R. Rajagopal: Generalizations of the Navier-Stokes fluid from a new perspective, Internat. J. Engrg. Sci., 48 (2010) 1907--1924. a případná další literatura. |