Möbiova funkce v kombinatorických posetech
| Thesis title in Czech: | Möbiova funkce v kombinatorických posetech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Möbius function in combinatorial posets |
| Key words: | Möbiova funkce, částečné uspořádání |
| English key words: | Möbius function, partially ordered set |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Applied Mathematics (32-KAM) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Student bude zkoumat Möbiovu funkci pro vybrané kombinatorické posety, definované např. pomocí permutací nebo grafů, a pokusí se
spočítat její hodnoty nebo odhadnout rychlost jejího růstu v některých zajímavých speciálních případech. The student will investigate the Möbius function for selected combinatorial posets, defined for example in terms of permutations or graphs, and attempts to compute its values or estimate the asymptotic growth in some interesting special cases. |
| References |
| R. Stanley, Enumerative combinatorics, Volume 1, Second edition, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 49, Cambridge University
Press, Cambridge, 2012. ISBN: 978-1-107-60262-5 C. Godsil, An Introduction to the Moebius Function, arXiv:1803.06664 V. Jelínek, I. Kantor, J. Kynčl and M. Tancer, On the growth of the Möbius function of permutations, Journal of Combinatorial Theory, Series A 169 (2020), 105121. R. Brignall, V. Jelínek, J. Kynčl and D. Marchant, Zeros of the Möbius function of permutations, Mathematika 65 (2019), no. 4, 1074-1092. D. Marchant, 2413-balloon permutations and the growth of the Möbius function, The Electronic Journal of Combinatorics 27 (2020), Issue 1, P1.7, 18 pp. J. Smith, The poset of graphs ordered by induced containment, J. Combin. Theory Ser. A 168 (2019), 348-373 |
| Preliminary scope of work |
| Téma může být vhodné i pro práci bakalářskou. Více informací na https://kam.mff.cuni.cz/~kyncl/topics. |
| Preliminary scope of work in English |
| The topic might be suitable also for a bachelor thesis. See https://kam.mff.cuni.cz/~kyncl/topics_eng for more information. |