Duální páry v matematice a fyzice
| Thesis title in Czech: | Duální páry v matematice a fyzice |
|---|---|
| Thesis title in English: | Dual pairs in mathematics and physics |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Student vysvětlí na základních příkladech užití duálních párů v matematice a fyzice. Duálním párem dané grupy nebo Lieovy algebry rozumíme dvojici jejích podgrup nebo podalgeber, které jsou vzájemnými komutanty. Duální páry hrají důležitou roli v zobecnění teorie sférických harmonik a mají úzkou souvislost se základními rovnicemi ve fyzice, např. s Laplaceovou a Dirakovou rovnicí. |
| References |
| J.E. Gilbert and M.A.M. Murray, Clifford algebras and Dirac operators in harmonic analysis. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 26. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
R. Howe, Dual pairs in physics: harmonic oscillators, photons, electrons, and singletons. Applications of group theory in physics and mathematical physics (Chicago, 1982), 179–207, Lectures in Appl. Math., 21, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1985. |