Spinový Hallův jev pro volné elektrony

• Thesis title in Czech: Spinový Hallův jev pro volné elektrony
• Thesis title in English: Spin Hall effect for free electrons
• Key words: Diracova rovnice, Hallův jev, elektronový spin
• English key words: Dirac equation, Hall effect, electron spin
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Department: Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL)
• Supervisor: doc. RNDr. Ilja Turek, DrSc.
• Advisors: doc. RNDr. Martin Diviš, CSc.

Guidelines

1) Diracova rovnice pro volné elektrony a algebra Diracových matic.
2) Zákon zachování a rovnice kontinuity pro elektronový spin.
3) Statická lineární odezva a spinová Hallova vodivost.
4) Diskuse vypočtených výsledků.

References

J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I (Karolinum, Praha, 2016).
J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika II (Karolinum, Praha, 2018).

Preliminary scope of work

Kvantová teorie spinového Hallova jevu v pevných látkách naráží na problém správné definice operátoru elektronového spinového proudu. Tento problém je však snadno řešitelný v případě volných elektronů popisovaných relativistickou Diracovou rovnicí. Cílem práce je výpočet spinové Hallovy vodivosti pro volné elektrony včetně diskuse velikosti jejích jednotlivých příspěvků a jejich závislosti na parametrech systému (hmotnost elektronu, rychlost světla, Fermiho energie).

Preliminary scope of work in English

The quantum theory of the spin Hall effect in solids faces the problem of a correct definition of the operator of electron spin current. However, this problem is solvable easily in the case of free electrons described by the relativistic Dirac equation. The aim of this study is a calculation of the spin Hall conductivity for free electrons, including a discussion of magnitude of its individual contributions and their dependence on the system parameters (electron mass, speed of light, Fermi energy).