Matematické problémyv mechanice kontinua velkých deformací
| Thesis title in Czech: | Matematické problémyv mechanice kontinua velkých deformací |
|---|---|
| Thesis title in English: | Mathematical problems in large-strain continuum mechanics |
| Key words: | mechanika kontinua |
| English key words: | continuum mechanics |
| Academic year of topic announcement: | 2022/2023 |
| Thesis type: | dissertation |
| Thesis language: | |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Author: |
| Guidelines |
| Cílem práce bude studovat matematické problémy mechaniky velkých deformací pevných látek v souvislosti s dalšími fyzikálními jevy, jak například magnetismem. Zde je nutno pracovat jak v Lagrangeových, tak i v Eulerových souřadnicích, což přináší mnoho otázek týkajících se zejména invertibility deformací a zachování jejich orientace. V práci se budeme zabývat existencí řešení takových problémů a vlastnostmi těchto řešení. |
| References |
| J.M. Ball. Convexity conditions and existence theorems in nonlinear elasticity. Arch. Ration. Mech.
Anal. 63 (1977), 337-403. J.M. Ball. Some open problems in elasticity. In Geometry, mechanics, and dynamics, 3{59. Springer, New York, 2002. B. Benešová, M. Kružík. Weak lower semicontinuity of integral functionals and applications. SIAM Review, 59 (2017), 703{766. P.G. Ciarlet. Mathematical elasticity. Vol. I, volume 20 of Studies in Mathematics and its Applications. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1988. Three-dimensional elasticity. P.G. Ciarlet, J. Nečas. Injectivity and self-contact in nonlinear elasticity. Arch. Ration. Mech. Anal. 97 (1987), 173-188. |